When the noun refers to a human, a gender-appropriate noun of nationality is used: Προτιμώ εκείνη την Ελληνίδα ιατρό. = I prefer that [female] Greek doctor. Ο Αμερικανός πρέσβης είναι ο κύριος Σμιθ. = The American ambassador is Mr. Smith.
Only if the noun refers to some non-human or inanimate item is an adjective of nationality used: Προτιμώ την ελληνική μουσική. = I prefer Greek music. Ο αμερικανικός ραδιοφωνικός σταθμός είναι στην οδό Σπάρτης. = The American radio station is on Sparta Street.
See "FYI: adjectives of nationality" in Discussion Forum 41 for a little more about this.